Question

一個圓柱形鋼材，底面周長為31.4厘米，高為5厘米，煅造成一個底面直徑為5厘米的圓錐，圓錐的高為多少厘米？

Answer 1

考點：關于圓錐的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據“圓柱形鋼材底面周長為31.4厘米”，用31.4除以2π求出圓柱形鋼材的底面半徑，進而根據圓柱的體積=底面積×高，求得圓柱形鋼材的體積；也就確定了煅造成的圓錐的體積就是圓柱的體積，進而根據圓錐的高=體積÷

1

3

÷底面積，列式計算得解．

解答： 解：圓柱的底面半徑：
31.4÷（2×3.14）=31.4÷6.28=5（厘米）
圓柱的體積：
3.14×5²×5
=3.14×25×5
=392.5（立方厘米）
圓錐的體積=圓柱的體積
圓錐的高：
392.5÷

1

3

÷[3.14×（5÷2）²]
=392.5÷

1

3

÷19.625
=1177.5÷19.625
=60（厘米）．
答：圓錐的高為60厘米．

點評：此題主要考查圓柱的體積和圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是理解煅造成的圓錐的體積和原來圓柱形鋼材的體積相等．