Question

一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程計劃5天完成，結果只用了4天，小波實際所用效率比原計劃提高了百分之幾？各段路程比是2：3：4，小波走完這三段路程所用的時間比是4：5：6．已知他上坡速度是每時4千米，路程總長36千米．小波走完全程需要多少時？

Answer 1

考點：按比例分配應用題

專題：比和比例應用題

分析：（1）把工作總量看作單位“1”，根據工作效率=工作總量÷工作時間，可求實際和計劃的效率，先算出提高了多少，再根據除法的意義，除以計劃的效率可解；
（2）根據各段路程比求出路程總分數是2+3+4=9，求出上坡段占總長度的幾分之幾，根據乘法的意義，可求上坡路程，再根據路程÷速度=時間可求上坡時間，再根據各段的時間比分別求出各段時間，相加可解．

解答： 解：（1）（

1

4

-

1

5

）÷

1

5

=

1

20

÷

1

5

=

1

4

=25%
答：小波實際的效率比原計劃提高了25%．
（2）2+3+4=9
36×

2

9

=8（千米）
8÷4=2（小時）
2÷4=0.5（小時）
0.5×（4+5+6）
=0.5×15
=7.5（小時）
答：小波走完全程需要7.5小時．

點評：本題比較復雜，主要運用了工作總量、工作時間和工作效率、按比例分配以及歸一法解決應用題．