Question

10．甲、乙兩個同學沿著不同的圓形跑道跑步．甲每分跑120米，乙每分跑240米．兩人同時起跑，經過相同的時間，都跑了各自的一圈．下面說法正確的是（　　）

• A． 甲跑的圖形跑道周長是乙的一半
• B． 兩個圓形跑道的周長比是1：1
• C． 兩個圓的面積比是2：1
• D． 甲跑的圓的面積是乙的一半

Answer 1

分析 根據題意可知：他們兩人同時起跑，經過相同的時間，都跑了各自的一圈．因為甲的速度是乙的速度的一半，所以甲跑的跑道周長是乙的一半．據此解答．

解答 解：他們兩人同時起跑，經過相同的時間，都跑了各自的一圈．因為甲的速度是乙的速度的一半，所以甲跑的圖形跑道周長是乙的一半．
A，甲跑的圖形跑道周長是乙的一半．說法正確；
B，因為兩個圓形跑道的周長比是1：2，所以兩個圓形跑道的周長比是1：1．說法錯誤；
C，根據圓的周長與半徑的關系，兩個圓的周長的比是1：2，那么半徑的比也是1：2，由圓的面積公式得：兩個圓的面積的比是1：4．因此，兩個圓的面積比是2：1，是錯誤的．
D，兩個圓的周長的比是1：2，那么半徑的比也是1：2，由圓的面積公式得：兩個圓的面積的比是1：4．因此，甲跑的圓的面積是乙的$\frac{1}{4}$．所以，甲跑圓的面積是乙的一半，是錯誤的．
故選：A．

點評 此題主要根據路程、速度、時間三者之間的關系解決問題．