Question

一個圓柱體底面半徑是3厘米，表面積是150.72平方厘米．求圓柱體體積．（π取3.14）

Answer 1

分析：要求這個圓柱的體積，這里要先求出圓柱的高，已知底面半徑是3厘米，那么可以求得這個圓柱的底面積和底面周長；根據已知條件，需要求得這個圓柱的側面積，根據圓柱的表面積公式可得：側面積=表面積-2個底面積，再利用圓柱的側面積公式即可求得這個圓柱的高，由此再利用圓柱的體積公式即可解答．

解答：解：（150.72-3.14×3²×2）÷（2×3.14×3），
=（150.72-56.52）÷18.84，
=94.2÷18.84，
=5（厘米）；
3.14×3²×5，
=3.14×9×5，
=141.3（立方厘米），
答：圓柱的體積是141.3立方厘米．

點評：此題考查了圓柱的表面積、側面積、體積公式的綜合應用，要求學生要熟練掌握公式的變形．