Question

（2008?揚州）一個最簡分數，分子和分母相加的和62．若分子減去1，分母減去7，所得的新分數約分后為

2

7

，原分數是

13

49

．

Answer 1

分析：設分子為X，分母表示為62-X，然后根據

分子-1

分母-7

=

2

7

列出比例式，再根據比例的基本性質把比例式轉化成方程，然后根據等式的性質解方程即可求出分子分母．

解答：解：設分子為X，分母表示為62-X，
 

X-1

62-X-7

=

2

7

，
 （X-1）×7=（62-X-7）×2，
      7X-7=110-2X，
  7X-7+2X+7=110-2X+2X+7，
        9X=117，
         X=13；
62-X=62-13=49，所以原分數是

13

49

；
故答案為：

13

49

．

點評：本題根據題意設分子為X，根據題意列出比例式，然后解答求出分子分母．