Question

由27個棱長為1的小正方體組成一個棱長為3的大正方體，若自上而下去掉中間的3個小正方體，如圖所示，則剩下的幾何體的表面積是

64

．

Answer 1

分析：根據題干可得，去掉后原正方體減少了2個小正方體的面（上、下各一個），而又增加了4×3=12個小正方體的面，所以去掉后實際是比原來增加了10個小正方體的面，由此即可解決問題．

解答：解：小正方體一個面的面積是：
1×1=1，
大正方體的表面積為：
3×3×6=54，
自上而下去掉中間的3個小正方體后的表面積為：
54-1×2+1×12
=54-2+12
=64；
答：則剩下的幾何體的表面積是64．
故答案為：64．

點評：此題要抓住去掉后，減少了幾個面，又增加了幾個面，這是解決本題的關鍵．