Question

某校五年級二班35個同學，學號分別為1～35．一天他們去春游．除了班長之外，其余34個同學分成5組，結果發現每個小組的同學學號之和都相等；后來這34個同學又重新分成8組，結果發現每個小組的同學學號之和還是相等．班長的學號是

30

．

Answer 1

分析：由“分成5組”且“每個小組的同學學號之和都相等”可知，其余34個同學的學號之和是5的倍數，因35個同學的學號之和也是5的倍數，所以班長的學號應是5的倍數；由“分成8組”且“每個小組的同學學號之和都相等”可知，其余34個同學的學號之和是8的倍數，因35個同學的學號總和除以8余6，所以班長的學號除以8余6，在1～35中是5的倍數且除以8余6的數是30，故班長的學號是30．

解答：解：1+2+3+…+34+34=35×18．由“分成5組”且“每個小組的同學學號之和都相等”可知，其余34個同學的學號之和是5的倍數，因35個同學的學號之和也是5的倍數，所以班長的學號應是5的倍數；由“分成8組”且“每個小組的同學學號之和都相等”可知，其余34個同學的學號之和是8的倍數，因35個同學的學號總和除以8余6，所以班長的學號除以8余6，在1～35中是5的倍數且除以8余6的數是30，故班長的學號是30．
故答案為：30．

點評：此題考查了數字和問題的應用，關鍵是找出班長的學號是在1～35內既是5的倍數又是除以8余6的數．