Question

（2013?云霄縣模擬）在一個底面積為34平方厘米的圓柱形容器中，放入等底等高的一根圓柱形物體和一個圓錐形物體，水面上升10厘米，圓柱有

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露出水面，圓錐完全浸沒，圓錐的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：浸入的圓錐和

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的圓柱的體積就是水面上升10厘米的水的體積：4×10=340立方厘米，因為等底等高，所以圓柱的體積=3個圓錐的體積；
所以浸入水中的圓柱和圓錐的體積=

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圓柱的體積+圓錐的體積，

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×3×圓錐體積+圓錐體積=340，即17×圓錐體積=1700，得圓錐體積=100立方厘米，然后回答即可．

解答：解：放入等底等高的一根圓柱形鋼材和一個圓錐以后，水面上升10厘米，
增加體積：34×10=340（立方厘米），
由圓柱體和圓錐體體積公式知：等低等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，
設圓錐體體積為x，則圓柱體體積為3x，
3x（1-

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）+x=340，
       

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x=340，
           x=100；
答：圓錐的體積是100立方厘米．

點評：此題的關鍵是浸入的圓錐和

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的圓柱的體積就是水面上升10厘米的水的體積，從而列出方程求解即可．