Question

某班有50名同學，男、女生人數各占一半，在本周操行評定中操行得分情況如圖（1）統計表中所示，圖（2）是該班本周男生操行得分的條形統計圖：

操行分得分	1分	2分	3分	4分	5分
人數	2	4	10	30	4

圖（1）
（1）補全統計表和條形統形圖；
（2）計算全班同學的操行平均得分；
（3）若要在操行得分為5分的4名同學中選出兩名同學作“本周明星”，用畫樹狀圖或列表的方法求出選為“本周明星”的正好是一名男同學和一名女同學的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）因為總人數是50人，1分，2分，4分，5分，的人數分別是2，4，30，4，所以3分的人數為：50-2-4-30-4=10人；有條件可知男生的總人數時25人，有條形統形圖可得到3分的人數為6人；
（2）計算出總分，再除以總人數可得全班同學的操行平均得分；
（3）由圖（2）可知操行得分為5分的男生是3人，所以有1名女生操行得分為5分，通過列表可得到總的可能數目，再找到滿足題意的數目，利用公式平P（A）=，可計算出正好是一名男同學和一名女同學的概率．
解答：（1）畫條形統形圖如圖所示：
（2）總分為：1×2+2×4+3×10+4×30+5×4=180．
總人數為：50人
∴全班同學的操行平均得分為：=3.6（分）

（3）由圖（2）可知操行得分為5分的男生是3人，所以有1名女生操行得分為5分．
列表如下：有表可知n=12，m=6，
∴P（正好是一名男同學和一名女同學）===．
點評：本題主要考查了頻數分布表和條形統計圖的有關知識以及用列表法或畫樹狀圖法求隨機事件的概率，在解題時要注意把頻數分布表和條形統計圖結合起來分析．