Question

甲、乙、丙三個倉庫，各存放著數量相同的大米．用一臺皮帶輸送機和12個工人，5小時可將甲倉庫里的大米搬完；用一臺皮帶輸送機和28個工人，3小時可將乙倉庫內的大米搬完；現有2臺皮帶輸送機，如果恰好用了2小時要將丙倉庫內的大米搬完，還需要多少個工人同時搬運？（每個工人每小時工效相同，每臺皮帶輸送機每小時工效也相同，另外皮帶輸送機與工人一起往外搬運大米）

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：因為每個工人每小時工效相同，可設1個工人1小時搬運大米量為1份；由“用一臺皮帶輸送機和12個工人，5小時可將甲倉庫里的大米搬完；用一臺皮帶輸送機和28個工人，3小時可將乙倉庫內的大米搬完”求得：12×5=60（份），28×3=84（份），進而求得1臺電動輸送機1小時的輸送量為（84-60）÷（5-3）=12（份）．每個倉庫原有的大米量為：60+12×5=120（份）或：84+3×12=120（份）．然后求得丙倉庫還需工人搬運的大米量，然后除以2即可．

解答： 解：設1個工人1小時搬運大米量為1份，得
12×5=60（份）
28×3=84（份）
1臺電動輸送機1小時的輸送量為：
（84-60）÷（5-3）
=24÷2
=12（份）

每個倉庫原有的大米量為：
60+12×5=120（份）

丙倉庫還需工人搬運的大米量：
120-2×2×12=72（份）

2小時需要搬運的工人人數為：
72÷2=36（人）
答：還需要多36個工人同時搬運．

點評：此題運用了份數解答，注意括號內給出的條件．