Question

如圖，小正方形的四分之三被陰影覆蓋，大正方形的七分之六被陰影覆蓋，小正方形與大正方形面積之比

 

，那么小正方形的陰影部分與大正方形的陰影部分面積之比是

 

．

Answer 1

考點：比的意義

專題：比和比例

分析：由題意可知：重疊部分占小正方形的四分之一，重疊部分占大正方形的七分之一，所以小正方形的面積的四分之一等于大正方形面積的七分之一，即小正方形面積×

1

4

=大正方形面積×

1

7

，根據比例的基本性質，可求出小正方形面積與大正方形面積面積的比，進而求出小正方形的陰影部分與大正方形陰影部分面積之比．

解答： 解：小正方形面積×（1-

3

4

）=大正方形面積×（1-

6

7

），
即小正方形面積×

1

4

=大正方形面積×

1

7

，
所以小正方形面積：大正方形面積=

1

7

：

1

4

=4：7，
則小正方形面積是4份，大正方形面積是7份，
小正方形與大正方形面積之比為4：7；
所以小正方形被陰影部分覆蓋就是4×

3

4

=3份，大正方形被陰影部分覆蓋就是7×

6

7

=6份，
小正方形的陰影部分與大正方形陰影部分面積之比是3：6=1：2，
故答案為：4：7，1：2．

點評：解答此題的關鍵是求出大小正方形的面積之比，然后求出大小正方形被陰影部分覆蓋的分數，然后相比即可．