Question

如果x²+x-1=0，則x³+2x²+3=

4

．

Answer 1

分析：（1）根據“x²+x-1=0，”在等號的兩邊同時加上1-x，得出x²=1-x，再把x³+2x²+3中的x³看作x²×x，這樣遇到x²就用1-x替換，由此求出答案．

解答：解：因為，x²+x-1=0，
所以x³+2x²+3=x（1-x）+2x²+3，
=x²+x+3，
=1-x+x+3，
=4；
故答案為：4．

點評：解答此題的關鍵是運用了代換的思想，即根據條件找出x²的值，再運用到要求的式子里即可，也可用x²+x=1代換．