Question

7．一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積也相等．已知圓柱的高是1厘米，圓錐的高是（　　）厘米．

• A． $\frac{1}{3}$
• B． 1
• C． 3

Answer 1

分析 設圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答此題．

解答 解：設圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：
圓柱的高為：$\frac{V}{S}$；
圓錐的高為：$\frac{3V}{S}$；
所以圓柱的高與圓錐的高的比是：$\frac{V}{S}$：$\frac{3V}{S}$=1：3，
因為圓柱的高是1厘米，
所以圓錐的高為：3×1=3（厘米），
答：圓錐的高是3厘米．
故選：C．

點評 此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應用，這里可得結論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．