Question

有n個同樣大小的正方體，將它們拼成一個長方體，這個長方體的底面由兩個小正方體組成．如果這個長方體的表面積是1024cm²，當從這個長方體的頂部拿去一層（兩個正方體）后，新的長方體的表面積比原來長方體的表面積減少96cm²，那么n=

 

個．

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）

專題：幾何的計算與計數專題

分析：根據題干，表面積減少的96平方厘米，是原來正方體的6個面的面積之和，所以原來正方體一個面的面積是：96÷6=16平方厘米，n個同樣大小的正方體摞在一起所組成的長方體的表面積是由3n+4個正方體的面的面積之和，由此可得關于n的一元一次方程：16×（3n+4）=1024，解這個方程即可解決問題．

解答： 解：正方體一個面的面積是：96÷6=16（平方厘米），根據長方體的表面積可得：
16×（3n+4）=1024
        3n+4=64
          3n=60
           n=20，
答：n是20個．
故答案為：20．

點評：此題關鍵是根據正方體拼組長方體的特點，得出拿走2個正方體后，長方體的表面積是減少了6個正方體的面的面積，且n個正方體摞在一起的表面積是3n+4個正方體的面的面積之和．