Question

師徒三人合作承包一項工程，4天能夠全部完成．已知師傅單獨做所需天數與兩個徒弟合作所需天數相等；而師傅與乙徒弟合作所需天數的2倍與甲徒弟單獨做完所需的天數相等．那么甲徒弟單獨做，完成這項工程需要多少天？乙徒弟單獨做，完成這項工程需要多少天？

Answer 1

分析：把總工程量看成單位“1”，三人合做的工作效率就是

1

4

，師傅的工作效率就是

1

4

÷2，兩個徒弟合作的工作效率也是

1

4

÷2，師傅與乙徒弟合作所需天數的2倍與甲徒弟單獨做完所需的天數相等，那么乙徒弟的工作效率就是

1

4

÷2-

1

4

÷3，用工作量除以這個工作效率就是乙徒弟的工作時間，進而可以求出甲徒弟的工作時間．

解答：解：1÷（

1

4

÷2-

1

4

÷3），
=1÷（

1

8

-

1

12

），
=1÷

1

24

，
=24（天）；
1÷（

1

4

÷2-

1

24

），
=1÷

1

12

，
=12（天）．
答：甲徒弟單獨做，完成這項工程需要12天，乙徒弟單獨做，完成這項工程需要24天．

點評：把總工程量看成單位“1”，那么工作效率就可以用分數表示出來，根據數量之間的關系表示出乙徒弟的工作效率，利用工作效率、工作量、工作時間之間的關系就可求解．