Question

有同樣大的紅珠，白珠，黑珠共180個，按5紅，4白，3黑排列著．黑珠有

45

個，第158個是

紅

色．

Answer 1

分析：根據題干可得：這組珠子的排列規律是：12個珠子一個循環周期，分別按照5紅，4白，3黑循環排列，每個循環周期都有3個黑珠，由此只要求得180個珠子排列了幾個周期和第158個珠子是第幾個周期的第幾個珠子即可解決問題．

解答：解：12個珠子一個循環周期，分別按照5紅，4白，3黑循環排列，
（1）180÷12=15，
一共有黑珠：15×3=45（個），
（2）158÷12=13…2，
所以第158個珠子是第14周期的第2個珠子，與第一個周期的第2個珠子顏色相同，是紅色．
答：黑珠有45個，第158個珠子是紅色．
故答案為：45；紅．

點評：根據題干得出這組珠子的排列周期特點，是解決問題的關鍵．