Question

17．用一些邊長1cm的小正方形擺成一列的長方形：想一想：
（1）用8個小正方形擺成的長方形周長是18cm．
（2）用10個小正方形擺成的長方形周長是22cm．
（3）用20個小正方形擺成的長方形周長是42cm．
（4）用邊長2厘米的小正方形15個擺成的長方形周長是64cm．

Answer 1

分析 一個正方形的周長是4厘米；兩個正方形拼成長方形后的周長是6厘米；三個正方形拼成長方形后的周長是8厘米；四個正方形拼成的長方形的周長是10厘米；每增加1個正方形周長就會增加2厘米；據此解答．

解答 解：解：三個正方形拼成長方形后的周長是6+2=8（厘米）；
四個正方形拼成的長方形的周長是8+2=10（厘米），
5個正方形拼成的長方形的周長是10+2=12（厘米）；
6個正方形拼成的長方形的周長是12+2=14（厘米）；
填表如下：

方形的個數	1	2	3	4	5	6
圍成的長方形周長	4	6	8	10	12	14

觀察上表，我發現：N個正方形拼成的長方形的周長是：
4+（N-1）×2，
=4+2N-2，
=2N+2
所以（1）用8個小正方形擺成的長方形周長是2×8+2=18（cm）．
（2）用10個小正方形擺成的長方形周長是2×10+2=22（cm）．
（3）用20個小正方形擺成的長方形周長是2×20+2=42（cm）．
（4）（15×2+2）×2=64（厘米）
故答案為：18，22，42，64．

點評 主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．