Question

把一個一位數的質數a寫在另一個兩位數的質數b后邊，得到一個三位數，這個三位數是a的87倍，求a和b？

Answer 1

分析：根據題意，得到的三位數表示為10b+a，因為這個三位數是a的87倍，因此可得等式10b+a=87a，推出5b=43a．結合題意，由上面等式可看出43a是5的倍數．而43是質數，因此a=5，進而求出b的值．

解答：解：由題意可得，那個三位數可表示為10b+a，因此可得等式10b+a=87a，即10b=86a，5b=43a．
由于a是一位質數，b是兩位質數，由上面等式可看出43a是5的倍數．
而43是質數，因此a=5，b=43×5÷5=43．
答：a和b分別為5和43．

點評：位置原則問題，一般要采取用字母代替數的方法進行解答．