Question

6．用小棒按如圖的要求擺圖形．
①擺一個四邊形要4根小棒，擺兩個四邊形要7根小棒，擺三個四邊形要10根小棒．
②擺n個四邊形要3n+1根小棒，當n=100時，要301根小棒．

Answer 1

分析 根據小棒的擺設規律可知，多擺一個四邊形就需要加三根小棒，由此得出擺n個四邊形需4+3×（n-1）=3n+1根小棒．

解答 解：第一個四邊形需要4根小棒；
第二個四邊形需要4+3×1=7根小棒；
第三個四邊形需要4+3×2=10根小棒；
擺n個四邊形需4+3×（n-1）=3n+1根小棒．
當n=3時，需要小棒：3×3+1=10（根）；
n=100，需要小棒：3×100+1=301（根）
故答案為：10，3n+1，301．

點評 主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．