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不等式
5
9
9
(  )
<1
如果成立,那么括號中可填的正整數(shù)有
7
7
個.
分析:題意是按照從小到大的順序排列,所以此數(shù)比
5
9
要大,比1要小;可以把這兩個分?jǐn)?shù)先化成分子相同的分?jǐn)?shù),按分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行比較,再根據(jù)原式中的不等關(guān)系,求得括號中數(shù)值的取值范圍,即可得到答案.
解答:解:兩個分?jǐn)?shù)的分子5、9的最小公倍數(shù)是45,
設(shè)(  )里面應(yīng)該填入的數(shù)為a,
則原不等式可以化為:
45
81
45
5a
45
45
分子相同,分母越大分?jǐn)?shù)越小,
所以45<5a<81,又a取正整數(shù),所以當(dāng)9<a<17時,滿足題意,
括號里可填10、11、12、13、14、15、16這7個數(shù).
故答案為:7.
點評:解答此題的關(guān)鍵是:先將三個分?jǐn)?shù)通分,求得括號中數(shù)值的取值范圍,即可得到答案.
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