Question

如圖，線段AB的長度為10，在AB上任取兩點E、F，分別以AE、EF、FB為直徑作半圓，設三個半圓的周長的和為m，則m=

25.7

．

Answer 1

分析：由題意知，三個半圓的直徑相連在一條線段AB上，可畫出以AB為直徑的大半圓，如下圖：

則三個半圓的周長和跟以AB為直徑的半圓周長是相等的，要求三個半圓的周長和m，可求得直徑為10的大半圓的周長即可．

解答：解：3.14×10÷2+10，
=15.7+10，
=25.7；
即m=25.7；
故答案為：25.7．

點評：此題也可以分別計算出三個半圓的周長后再相加，但那樣解答比較麻煩，還是多利用圖形中的相等規律解答更簡便一些．