Question

畫一畫．
（1）下圖是一個長是4厘米，寬和高都是1厘米的長方體，請你把它畫成2個相等的長方體，使它增加的表面積最大．
（2）在下面的方格紙上畫出一個長方體的底面和前面，并算出它的底面面積和長方體的體積．（每個小方格的邊長是1厘米）

我畫的長方體底面面積是

 

平方米．長方體的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：①根據長方體切割成兩個小長方體的方法可知，切割后表面積比原來增加了兩個切割面的面積，所以平行于最大面即長×寬面或長×高面切割時，增加了兩個最大的面，即表面積增加的最大，由此畫出即可；
②在方格紙上畫出一個長方體的底面和前面，底面是長為4厘米，寬為2厘米的長方形；前面為長為4厘米，高為1厘米的長方形；根據長方形的面積=長×寬，求出長方體底面的面積，因為拼成后的長方體的長為4厘米，寬為2厘米，高為1厘米，然后根據長方體的體積計算公式，求出長方體的體積即可．

解答：解：①因為前面和上面面積都是：4×1=4（平方厘米），左面面積是：×1=1（平方厘米）；
所以平行于最大面即長×寬面或長×高面切割時，增加了兩個最大的面，即表面積增加的最大；
或

②
我畫的長方體底面面積是：4×2=8（平方厘米）
8平方厘米=0.0008（平方米）；
長方體的體積是：4×2×1=8（立方厘米）；
答：我畫的長方體底面面積是0.0008平方米．長方體的體積是8立方厘米．
故答案為：0.0008；8．

點評：此題考查了簡單的立方體切拼問題，應明確長方體切割出兩個小長方體，要使表面積增加的最大，則需要平行于最大面進行切割；用到的知識點：長方形面積計算公式和長方體體積的計算方法．