Question

如左下圖，ABCD是面積為1600平方厘米的大正方形，割去一塊面積為875平方厘米的梯形和長為30厘米的長方形后，剩余部分梯形（圖中陰影部分）面積是________平方厘米．

Answer 1

275
分析：（1）根據題干可得：梯形FGCD的面積是875平方厘米，且BE=FG=30厘米，因為ABCD是面積為1600平方厘米的大正方形，1600=40×40，所以這個正方形的邊長為40厘米；陰影部分是一個梯形，所以要求這個陰影部分的面積，只要求得底EF和高AE的長度即可利用公式計算得出它的面積，而AE的長度=正方形的邊長-BE的長度，所以只要再求出EF即可；
（2）在梯形FGCD中，利用梯形的面積公式就可以求得GC的長，由此即可得出BG即EF的長；

解答：1600=40×40，所以這個正方形的邊長為40厘米，
所以AE=40-30=10（厘米），
在梯形FGCD中，CG=875×2÷（40+30）=25（厘米），
所以EF=BG=40-25=15（厘米），
所以陰影部分的面積為：
（15+40）×10÷2，
=55×5，
=275（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是275平方厘米．
點評：此題反復考查了梯形的面積公式的靈活應用：梯形的高=梯形的面積×2÷（上下底之和）；梯形的面積=（上下底之和）×高÷2．