Question

甲、乙、丙三人進行象棋循環賽，規定勝者得2分，敗者得0分，平局各得1分．則三人的得分共有

19

種情況．

Answer 1

分析：三個人兩兩比賽一共要賽3場；3場比賽一共6分，每個人最多能得4分；討論甲得4，3，2，1，0分時其它分數的可能性即可．

解答：解：三個人兩兩比賽一共要賽3場，無論是否分出勝負，每場比賽的得分都是2分，3場比賽一共6分，每個人最多能得4分；
甲得4分時，剩下的2分，2=2+0=1+1=0+2，即可能是乙得2分，丙0分，或者乙丙各得1分，或者丙2分，乙0分，有3種可能；
同理：甲得3分時，剩下的3分，3=3+0=2+1=1+2=0+3，有4種可能，
甲得2分時，剩下的4分，4=4+0=3+1=2+2=1+3=0+4，有5種可能；
甲得1分時，剩下的5分，5=4+1=3+2=2+3=1+4，有4種可能；
甲得0分時，剩下的6分，6=4+2=3+3=2+4，有3種可能．
3+4+5+4+3=19（種）；
答：三人的得分共有19種情況．
故答案為：19．

點評：抓住總分是6分，每人最多得4分，先確定一個人的得分，再對剩下的分數進行討論．