Question

（2012?淮安模擬）把一個底面半徑2厘米、高1.5厘米的圓柱形鋼錠，鑄成底面積大小不變的圓錐形鋼錠，圓柱的高和圓錐的高的比是

1：3

．

Answer 1

分析：由題意知，圓柱形鋼錠鑄成圓錐形鋼錠，它們只有高度發生了變化，體積和底面積沒有變，可利用體積相等的字母公式求得高的比即可；也可先求出體積，再求出圓錐的高，最后求它們的比．

解答：解：設圓柱和圓錐的底面積都為S，由體積相等的關系得：
Sh_柱=

1

3

Sh_錐，
h_柱：h_錐=1：3；
或：3.14×2²×1.5÷3.14÷2²÷

1

3

，
=1.5÷

1

3

，
=4.5（厘米）；
1.5：4.5=1：3；
故答案為1：3．

點評：此題是求圓柱圓錐的高度比，也可直接利用“等底等體積的圓柱和圓錐，它們的高是

1

3

的關系”來解答．