Question

【題目】一個圓柱形木料，如果截成兩個小圓柱體，它的表面積增加628平方厘米；如果沿著直徑劈成兩個相等的半圓柱體，它的表面積增加240平方厘米。求圓柱形木料的表面積。

Answer 1

【答案】1004.8平方厘米

【解析】

把圓柱形木料截成兩個小圓柱體，它的表面積增加了兩個底面的面積，也就是628平方厘米； 把圓柱形木料劈成兩個相等的半圓柱體，它的表面積增加了2個長方形的面積，也就是240平方厘米，可以求出一個長方形的面積，根據圓柱的側面積=底面周長×高，長方形的面積=底面直徑×高，推出圓柱的側面積=π×底面直徑×高=π×長方形面積；最后把兩個底面的面積和側面積和起來就是圓柱的表面積。

240÷2=120（平方厘米）

圓柱側面積：3.14×120=376.8（平方厘米）

圓柱表面積：628+376.8=1004.8（平方厘米）

答：圓柱形木料的表面積是1004.8平方厘米。