Question

3．撲克牌里學數學：一副撲克牌（取出兩張王牌）．
（1）在剩下的52張牌中任意抽出9張，至少有多少張是同花色的？
（2）撲克牌一共有4種花色，每種花色都有13張牌，問至少要抽出幾張牌才能保證有一張是紅桃？
（3）至少要抽出多少張才能保證有5張牌是同一花色的？

Answer 1

分析 （1）從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出9張，至少有3張是同花色的．這是因為最差抽出的8張是4個花色，再抽1張，無論是什么色，一定有3張是同一花色；
（2）要抽出40張，才能保證有一張紅桃，考慮到最差情況，就是抽出的除紅桃外的其它三種花色都抽到13張，這時只要再抽一張，就一定是紅桃；
（3）至少抽17張，才能保證有5張牌是同一花色，考慮到最差情況，就是抽出的16張牌中四種色各4張，這時只要再抽一張，就能保證有5張是同一花色．

解答 解：（1）9÷4=2（張）…1（張），
 所以至少同色的有：2+1=3（張）；
答：至少有3張是同花色的．
（2）13×3+1
=39+1
=40（張）
答：問至少要抽出40張牌才能保證有一張是紅桃．
（3）4×4+1
=16+1
=17（張）
答：至少要抽出17張才能保證有5張牌是同一花色的．

點評 此題屬于抽屜原理，解答此題的關鍵是從極端的情況進行分析，通過分析得出結論．