Question

【題目】一個分數的分母含有2和5以外的質因數，就不能化成有限小數。 （______）

Answer 1

【答案】×

【解析】

本題考查的是分數與小數的互化。分數化小數是用分子除以分母計算商，小數化分數是先改寫成分母是10、100、1000……的分數再約分。

題中給出“一個分數”，并沒有說明這個分數是否是最簡分數，如果是最簡分數，則分子與分母是互質數，用分子除以分母就會除不盡，就要在分子后面補0接著除，而質數中只有2×5的積末尾后面有0，所以如果分母中有其他質因數，就不能化成有限小數，只有質因數2和5時，才能化成有限小數。

本題中沒有強調這個分數是不是最簡分數，如果分子和分母是可以約分的，可以把2和5以外的質因數約掉，那么它是可以化成有限小數的。故本題是錯誤的。