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如圖要切掉四個(gè)角,做成無(wú)蓋的盒子.請(qǐng)量出有關(guān)數(shù)據(jù),計(jì)算做這個(gè)盒子需要多少硬紙板.

解:根據(jù)題干分析與測(cè)量可得:
3.5×3.5-0.8×0.8×4,
=12.25-2.56,
=9.69(平方厘米);
答:做這個(gè)盒子需要9.69平方厘米的硬紙板.
分析:根據(jù)題干,要求這個(gè)盒子需要多少硬紙板.就是求出這個(gè)切掉四個(gè)角后的圖形的面積,由此利用刻度尺量取數(shù)據(jù)如下圖所示.它是從一個(gè)邊長(zhǎng)為3.5厘米的大正方形的四個(gè)角,剪去4個(gè)邊長(zhǎng)為0.8厘米的小正方形,由此利用正方形的面積公式即可求得這個(gè)硬紙板的面積.

點(diǎn)評(píng):此題主要考查了學(xué)生動(dòng)手操作的能力,在計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí),一般都會(huì)把它轉(zhuǎn)化成幾個(gè)規(guī)則圖形的面積之和或差,再利用規(guī)則圖形的面積公式進(jìn)行解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2004?澄海區(qū))如圖要切掉四個(gè)角,做成無(wú)蓋的盒子.請(qǐng)量出有關(guān)數(shù)據(jù),計(jì)算做這個(gè)盒子需要多少硬紙板.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:072

節(jié)省材料焊水箱

  小聰、小明、小慧、小靈、小虎5個(gè)小伙伴是同班同學(xué),也是要好的鄰居,他們組成了課外學(xué)習(xí)小組,經(jīng)常在王大伯的指導(dǎo)下研究一些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  一天,王大伯要用一塊長(zhǎng)240cm、寬120cm的長(zhǎng)方形鐵皮,焊接成一個(gè)高30cm的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水箱,請(qǐng)他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)最省材料的方案。

  大家都意識(shí)到,要做到最省材料就需要想辦法增加容積,可不是一件容易的事,商量一下后,大家都認(rèn)真地畫(huà)起圖來(lái)。

  性急的小虎馬上就想出了辦法,他先畫(huà)出了一個(gè)圖(如圖),說(shuō):“從這個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)角處各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形,然后折起四邊,就可以得到一個(gè)高30cm的水箱啦!

  小虎剛說(shuō)完,小慧就接過(guò)話來(lái):“這個(gè)方案肯定不理想,浪費(fèi)了4個(gè)角的材料多可惜!

  大家都想不出好的辦法,于是個(gè)個(gè)緊鎖眉頭在底下胡亂畫(huà)著,突然小聰大叫起來(lái):“我想出辦法了,可以在一邊切出兩個(gè)正方形,然后在對(duì)面焊上,這樣做成的水箱寬60cm、高30cm,但長(zhǎng)是210cm,而且沒(méi)有浪費(fèi)材料,我想容積也一定大了。”

  小明很快算出了剛才小虎設(shè)計(jì)的容積大約是324升,小聰?shù)姆桨?/FONT>(如圖)大約是378升,容積是大多了,而且充分地利用了材料,正當(dāng)大家為小聰高興的時(shí)候,小靈冷不丁的冒出一句:“這樣的容積一定是最大的嗎?不浪費(fèi)不等于最節(jié)省啊,既然高已經(jīng)確定了,我想只有底面積最大容積才最大,最充分的利用材料也就是最節(jié)省材料。”

  經(jīng)小靈一提醒,小慧突然想到:“老師說(shuō)過(guò),周長(zhǎng)相等時(shí),正方形的面積最大,應(yīng)該盡量讓底面積做成正方形的。”最后還是小靈想出辦法:我們先切下兩塊長(zhǎng)120cm、寬30cm的長(zhǎng)方形,然后在另兩邊焊上,作為水箱的兩個(gè)側(cè)面,這樣做的水箱底恰好是一個(gè)正方形(如圖)

  讀完上述內(nèi)容,你看懂了嗎?如果看懂了,請(qǐng)你試著解決下面的問(wèn)題,你是否還有其他的設(shè)計(jì)方案,請(qǐng)你動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),算一算:

  用一張長(zhǎng)30厘米、寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵皮(如圖)做一個(gè)長(zhǎng)方體鐵皮盒(焊接處與鐵皮厚度不計(jì)),做成的鐵盒容積是多少立方厘米?

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