Question

6．用鐵皮制作一個底面直徑和高都是4dm的圓柱形油桶．
（1）制作這個油桶，至少需要鐵皮多少平方分米？（得數保留一位小數）
（2）如果每升柴油重0.85kg，這個油桶可裝柴油多少千克？（得數保留整數）

Answer 1

分析 （1）求制作這個油桶需要多少鐵皮，就是求這個圓柱形油桶的表面積．根據圓柱表面積計算公式“S_表=S_側+2S_底”及側面積計算公式“S_側=πd（或2πr）h”、圓的面積計算公式“S=πr²”即可計算出制作這個油桶，至少需要鐵皮多少平方分米．
（2）根據圓柱的體積（容積）計算公式“V=πr²h（或Sh）”即可求出這個圓柱的容積，即柴油的體積；根據小數乘法的意義，即可求出這個油桶能裝柴油多少千克．

解答 解：（1）3.14×4×4+3.14×（$\frac{4}{2}$）²×2
=3.14×4×4+3.14×4×2
=50.24+25.12
≈75.36（平方分米）
答：制作這個油桶，至少需要鐵皮75.36平方分米．

（2）3.14×（$\frac{4}{2}$）²×4
=3.14×4×4
=50.24（平方分米）
0.85×50.24≈43（千克）
答：這個油桶可裝柴油43千克．

點評 此題主要是考查圓柱體積、表面積的計算．求一個圓柱形油桶的用料就是求這個圓柱形油桶的表面積；由于油桶的壁很薄，這個圓柱形油桶的容積就按它的體積計算，圓柱的體積和容積計算方法相同，只度量方向不，計算體積從外面量，計算容積從里面量．