Question

計算：

1

1×2

+

1

1×2×3

+

1

1×2×3×4

+…+

1

1×2×3×4×5×6×7×8

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，此題可把每個分數進行拆分，拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相互抵消，求得結果．

解答： 解：

1

1×2

+

1

1×2×3

+

1

1×2×3×4

+…+

1

1×2×3×4×5×6×7×8

=1-

1

2

+

1

1×2

-

1

2×3

+

1

2×3

-

1

3×4

+…+

1

5×6

-

1

7×8

=1-

1

56

=

55

56

．

點評：此題解答的關鍵在于把分數進行拆分，通過加減相互抵消，求出結果．