Question

用a、b、c 表示三個自然數，如果a是b的倍數，c是b的約數，那么這三個數的最大公約數是〔

 

〕，最小公倍數是〔

 

〕．

Answer 1

分析：根據“c是b的因數”，可知b是c倍數，再根據“a是b的倍數”，可知a、b、c 三個自然數之間的關系是：a是b的倍數，b是c的倍數，a是c的倍數，所以這三個數的最大公約數是最小的數c，最小公倍數是最大的數a．據此解答．

解答：解：a是b的倍數，c是b的約數，
說明a是b的倍數，b是c的倍數，a是c的倍數，
所以a、b、c這三個數的最大公約數是最小的數c，最小公倍數是最大的數a．
故答案為：c，a．

點評：此題考查三個數兩兩之間有倍數關系時的最大公因數和最小公倍數的求法，三個數中最大的數就是它們的最小公倍數，最小的數就是它們的最大公因數．