Question

【題目】神機妙算（能簡算的要寫出簡算過程）

（1）41×+71

（2）25×16%++2

（3）5

（4）已知（a≠b），求的值．

（5）．

Answer 1

【答案】（1）336；（2）24；（3）；（4）；（5）7

【解析】

試題分析：（1）先把帶分數化成整十數與一個假分數的和，再分別運用乘法分配律簡算；

（2）先化簡繁分數，以及計算第一個除法，把第二個除法變成乘法，再運用乘法分配律簡算；

（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，然后算括號外的乘法，接著算括號外的除法，最后算括號外的減法；

（4）先把進行化簡，然后根據倒數的含義求解；

（5）先把每一個分數化成1減去一個分數的形式，再運用加法結合律簡算．

解：（1）41×+71，

=（40+）×+（50+）×+（60+）×+（70+）×+（80+）×+（90+）×，

=40×+×+50×+×+60×+×+70×+×+80×+×+90×+×，

=30+1+40+1+50+1+60+1+70+1+80+1，

=（30+40+50+60+70+80）+（1×6），

=330+6，

=336；

（2）25×16%﹣+2，

=25×16%﹣2.5÷3+2，

=2.5×1.6+2.5×+2.5+2.5×，

=2.5×（1.6+1﹣+），

=2.5×9.6，

=24；

（3）5，

=5﹣×2÷[7÷19]，

=5﹣×2÷，

=5﹣×，

=﹣，

=；

（4）==；

，

所以：=．

即：=．

（5），

=（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+…（1﹣），

=1﹣+1﹣+1﹣+…1﹣，

=（1×8）﹣（+++…+），

=8﹣，

=7．