Question

口袋里放紅、黑、黃、綠、白五種顏色相同大小的彩球各4個，至少摸出

 

個球，才能保證有兩個同色的彩球；至少摸出

 

個球，才能保證有兩種顏色的彩球．

Answer 1

分析：（1）把5種不同顏色看作5個抽屜，把5種不同顏色的球看作4個元素，從最不利情況考慮，每個抽屜先放1個不同色球，共需要5個，再取出1個不論是什么顏色，總有一個抽屜里的球和它同色，所以至少要取出：5+1=6（個）；
（2）從最不利情況考慮，當把五種顏色的球中的某一種全部取出，比如把4個黃球全部取出，再取出1個不論是紅、黑、綠、白顏色，總和它不同色，所以至少要取出：4+1=5（個）；據此解答．

解答：解：（1）5+1=6（個）；
答：至少摸出6個球，才能保證有兩個同色的彩球；

（2）4+1=5（個）；
答：至少摸出5個球，才能保證有兩種顏色的彩球．
故答案為：6，5．

點評：抽屜原理問題的解答思路是：（1）要從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數，然后根據“至少數=抽屜的個數+1”解答；（2）要從最不利情況考慮，把同色的球全部取出，再任取一個即可符合要求．