Question

如果兩個平行四邊形的周長相等，那么它們的面積也相等．

 

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Answer 1

分析：根據平行四邊形的面積公式：s=ah，周長相等的兩個平行四邊形如果它們的底和高分別相等，那么兩個平行四邊形的面積就相等，如果底和高各不相等，那么它們的面積就不相等．

解答：解：根據分析可知：周長相等的兩個平行四邊形如果它們的底和高分別相等，那么兩個平行四邊形的面積就相等，如果底和高各不相等，那么它們的面積就不相等，形狀也不相同．
例如：周長都是32厘米，其中一個平行四邊形的底是10厘米，鄰邊是6厘米，高是4厘米，面積是10×4=40（平方厘米）；
另一個平行四邊形的底是8厘米，鄰邊是8厘米，高是6厘米，面積是8×6=48（平方厘米）；
周長相等的兩個平行四邊形，鄰邊的夾角越大面積就越大．所以周長相等的兩個平行四邊形的面積的大小關系是無法確定，
故答案為：×．

點評：此題解答關鍵是明確：平行四邊形的面積的大小是由底和高決定的，周長相等的兩個平行四邊形，不能確定它們底和高分別相等，所以它們面積的大小無法確定，形狀也不一定相同．