Question

有A，B，C三個足球隊，兩兩比賽一次，一共比賽了三場球，每個隊的比賽結果累計填在下表內．根據表上的結果，你能不能寫出三場球賽的具體比分？

	勝	負	平	入球	失球
A	2			6	2
B	1	1		4	4
C		2		2	6

Answer 1

分析：有A，B，C三個足球隊，兩兩比賽一次，一共比賽了三場球，每個球隊都要和其他兩個球除賽一場，共要賽兩場，由圖可知，A隊兩場全勝，進6球失2球；B隊勝1負一，進4球失4球；C隊全負，進2球失6球．三場比賽沒有平局．
A失2球，如全是失于B，則B一共得4球，另2球是勝C的，則B與C成2：2平，與知矛盾；如全是失于C，則B所得4球全是勝C的，B與C成4：0，A與C成2：2，矛盾．故A各失1球于B，C．B共入4球，另三球是勝C的，C共入2球，另一球是勝B的，故B與C成3：1．C共失6球，另3球失于A，故A與C成3：1．B失4球，一球失于C，三球失于A，故A與B也成3：1
所以：A：B=3：1，A：C=3：1，B：C=3：1．

解答：解：A失2球，如全是失于B，則B一共得4球，另2球是勝C的，則B與C成2：2平，與知矛盾；
如全是失于C，則B所得4球全是勝C的，B與C成4：0，A與C成2：2，矛盾．
故A各失1球于B，C．
B共入4球，另三球是勝C的，C共入2球，另一球是勝B的，故B與C成3：1．
C共失6球，另3球失于A，故A與C成3：1．
B失4球，一球失于C，三球失于A，故A與B也成3：1．
綜上可知：
A：B=3：1  
A：C=3：1
B：C=3：1

點評：根據三隊的勝負場數及進失球個數之間的邏輯關系進行分析，找出它們之間的矛盾關系排除其他可能性，從而得出正確結論是完成本題的關鍵．