Question

14．在一次考試中，甲、乙兩人考試結果如下，甲答錯了全部試題的$\frac{1}{3}$，乙答錯了7題，甲、乙都答錯的試題占全部試題的$\frac{1}{7}$，那么甲、乙都答對的試題至少有10題．

Answer 1

分析 首先根據甲答錯了全部試題的$\frac{1}{3}$，甲、乙都答錯的試題占全部試題的$\frac{1}{7}$，可得全部試題的數量是3、7的公倍數，所以全部試題最少有21題；然后把全部試題的數量看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用全部試題的數量乘$\frac{1}{7}$，求出甲、乙都答錯的有3題；再根據分數乘法的意義，用全部試題的數量乘$\frac{1}{3}$，求出甲一共答錯了多少題；最后用全部試題的數量減去甲、乙答錯的試題的數量，以及甲答錯而乙答對的試題的數量，以及乙答錯而甲答對的試題的數量，求出甲、乙都答對的試題至少有多少題即可．

解答 解：因為甲答錯了全部試題的$\frac{1}{3}$，甲、乙都答錯的試題占全部試題的$\frac{1}{7}$，
所以全部試題的數量是3、7的公倍數，
所以全部試題最少有：3×7=21（題）
甲、乙都答錯的試題有：21×$\frac{1}{7}$=3（題）
甲答錯的試題有：21×$\frac{1}{3}$=7（題）
甲、乙都答對的試題至少有：
21-3-（7-3）-（7-3）
=21-3-4-4
=10（題）
答：甲、乙都答對的試題至少有10題．
故答案為：10．

點評 此題主要考查了分數四則復合應用題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出甲答錯而乙答對的試題的數量，以及乙答錯而甲答對的試題的數量各是多少．