Question

19．甲乙兩輛火車從A、B兩地同時相對開出，一段時間后甲行了全程的$\frac{1}{2}$，乙行了全程的$\frac{3}{5}$，這時甲、乙兩車相距80千米，A、B兩地的距離是多少千米？

Answer 1

分析 甲車行了全程的$\frac{1}{2}$，乙車行了全程的$\frac{3}{5}$時，根據分數加法的意義，此時兩車共行了全程的$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{5}$，將全程當作單位“1”，根據分數減法的意義，此時兩車相距全程的（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{5}$）-1，又此時兩車相距80千米，根據分數除法的意義，用兩車相距的距離除以其占全程的分率，即得全程是多少．

解答 解：80÷[（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{5}$）-1]
=80÷[$\frac{11}{10}$-1]
=80÷$\frac{1}{10}$
=800（千米），
答：A、B兩地的距離是800千米．

點評 本題考查了分數四則復合應用題，首先根據已知條件求出已知數量占單位“1”的分率是完成本題的關鍵．