Question

4．從X球上獲得兩塊稀有金屬A和B，測得A金屬每10克放入水中重量減輕20%，B金屬每10克放入水中重量減輕40%，現將一塊90克的AB合金放入水中稱重為60克，求：合金中金屬A和B各自的重量．

Answer 1

分析 設一塊90克的AB合金中有A金屬x克，則有B金屬（90-x）克，由題意可知，放入水中，A金屬還有x×（1-20%）克，B金屬還有（90-x）×（1-40%）克，再根據一塊90克的AB合金放入水中稱重為60克，即可列方程解答．

解答 解：設一塊90克的AB合金中有A金屬x克．
x×（1-20%）+（90-x）×（1-40%）=60
            0.8x+90×0.6-0.6x=60
                      0.2x+54=60
                      0.2x-54=60-54
                         0.2x=6
                    0.2x÷0.2=6÷0.2
                            x=30
90-30=60（克）
答：合金中金屬A有30克，金屬B有60克．

點評 此題列方程解答比較好理解．也可根據雞兔同籠問題解答，如果都是金屬A，放入水中還有90×（1-20）克，這時比60克多少了的克數用一克金屬B來置換，就是要減少（40%-20%）克，用多出的克數，除以（40%-20%）就是金屬B的克數，進而求出金屬A的克數．