Question

19．脫式計算．（能簡算的要簡算）
$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$；           $\frac{11}{4}$+$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$；             $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$．

Answer 1

分析 （1）先通分，再計算；
（2）根據加法交換律和加法結合律簡算；
（3）$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$=$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$，由此進行拆項，然后兩兩抵消從而解決問題．

解答 解：（1）$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$
=$\frac{7}{8}$-$\frac{4}{8}$+$\frac{6}{8}$
=$\frac{9}{8}$；

（2）$\frac{11}{4}$+$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$
=（$\frac{11}{4}$-$\frac{3}{4}$）+（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=2+1
=3；

（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$
=1-$\frac{1}{32}$
=$\frac{31}{32}$．

點評 本題考查了基本的分數的加減混合運算，要注意分析數據，選擇合適的簡算方法簡算．