Question

15．一個長方形和一個平行四邊形的周長相等，面積也相等．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據題意，長方形的面積=長×寬，平行四邊形的面積=底×高，可假設長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的一條斜邊，那么長方形的寬一定大于平行四邊形的高，所以長方形的面積大于平行四邊形的面積．

解答 解：如圖所示：

長方形的面積=長×寬，
平行四邊形的面積=底×高，
可假設長方形的長=平行四邊形的底，
長方形的寬=平行四邊形的一條斜邊，
那么長方形的寬＞平行四邊形的高，
所以長×寬＞底×高，
則長方形的面積＞平行四邊形的面積，
所以原題的說法錯誤．
故答案為：×．

點評 此題主要考查的是長方形的面積公式和平行四邊形的面積公式的靈活應用．