Question

20．下列分數中，不能化成有限小數的是（　　）

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $\frac{19}{20}$
• C． $\frac{7}{25}$
• D． $\frac{13}{30}$

Answer 1

分析 首先，要把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答 解：A、$\frac{3}{8}$的分母只含有質因數2，能化成有限小數；
B、$\frac{19}{20}$的分母只含有2和5，能化成有限小數；
C、$\frac{7}{25}$的分母只含有質因數5，能化成有限小數；
D、$\frac{13}{30}$的分母含有質因數3，所以不能化成有限小數；
故選：D．

點評 此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數，根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．就能很快判斷出什么樣的分數能化成有限小數，什么樣的分數不能化成有限小數．