Question

（2008?丹陽市）一個飲料生產商生產一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐的外面量，底面直徑6厘米，高12厘米．
（1）易拉罐側面印有“凈含量350毫升”的字樣，這家生產商是否欺詐了消費者？請列式計算后簡要說明．
（2）如果24瓶這樣的飲料裝1箱（如圖），做這樣的一個紙箱至少需要硬紙板多少平方厘米？（接頭和重疊部分忽略不計）

Answer 1

分析：（1）易拉罐底面直徑6厘米，高12厘米，代入圓柱體的體積V=Sh，求出易拉罐的容積，再與350毫升進行比較即可知道這家生產商是否欺詐了消費者．
（2）由題意可知：這個箱子的長為易拉罐的6個直徑之和，寬為易拉罐4個直徑之和，高為12厘米，于是長方體的表面積S=（ab+bh+ah）×2，即可求出做這樣的一個紙箱至少需要硬紙板的面積．

解答：解：（1）3.14×(

6

2

)2×12，
=3.14×9×12，
=28.26×12，
=339.12（立方厘米），
=339.12（毫升）；
 因為339.12毫升＜350毫升，
所以這家生產商欺詐了消費者；
答：這家生產商欺詐了消費者．

（2）紙箱的長、寬、高分別為：
6×6=36厘米，6×4=24厘米，12厘米，
硬紙板的面積：（36×24+24×12+12×36）×2，
=（864+288+432）×2，
=1584×2，
=3168（平方厘米）；
答：做這樣的一個紙箱至少需要硬紙板3168平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積和圓柱體的體積的計算方法在實際生活中的應用，尤其要弄清楚長方體的長、寬、高的具體數值．