Question

有甲、乙兩種貨物，共143件．甲種貨物每件6元，乙種貨物每件3.78元，小張買了兩種貨物各若干件．只知道他所付的錢和他買的乙種貨物的件數沒有直接關系．問：小張所買的甲種貨物的件數是乙種貨物的百分之幾？

Answer 1

解：小張付的錢數是一個固定值，設它為M，設買甲種貨物x件，則買乙種貨物為143-x件，還設張所買的甲種貨物的件數是乙種貨物的比率為N，則可得方程
（143-x）×3.78+6x×N=M
化簡得：143×3.78+（6N-3.78）×x=M
其中M為固定值，
由此可知（6N-3.78）×x=0，
所以6N-3.78=0，
解得N=63%；
答：小張所買的甲種貨物的件數是乙種貨物的63%．
分析：題中只告訴兩種貨物的總數，并未告訴每種貨物的具體數量，顯然不能直接計算；“他所付的錢和他買的乙種貨物的件數沒有直接關系”，購買乙種貨物就是有一個固定的比率，即不論有多少件乙種貨物，都買這個比率；設小張付的錢數是M，買了甲種貨物x件，則買乙種貨物為143-x件，還設張所買的甲種貨物的件數是乙種貨物的比率為N，得出M的代數式，然后化簡，根據M是固定值，求出N的值．
點評：本題關鍵是對“他所付的錢和他買的乙種貨物的件數沒有直接關系”這句話的理解，從中得出購買乙種貨物就是有一個固定的比率，進而求解．