Question

計劃在一塊正方形土地上做一個最大的圓形花壇，并在花壇中心北偏東和西偏南40°的正方形邊上各種一棵小樹苗，在比例尺為1：200的平面圖上，正方形的邊長應為3厘米，請你畫出平面設計圖，然后計算花壇的實際面積．（樹苗的位置用△標出）

Answer 1

分析：（1）因為正方形中最大圓的直徑應等于正方形邊長，于是以正方形的對角線的交點為圓心，以正方形的邊長的一半為半徑即可畫圖符合要求的圖，進而標出兩棵小樹苗的位置；
（2）圖上距離和比例尺已知，依據“實際距離=圖上距離÷比例尺”即可求出正方形的邊長的實際長度，也就等于知道了圓的直徑，進而利用圓的面積公式求解．

解答：解：（1）以正方形的對角線的交點為圓心，以正方形的邊長的一半（3÷2=1.5厘米）為半徑，
畫圖如下：

（2）3÷

1

200

=600（厘米）=6（米），
3.14×（6÷2）²=28.26（平方米）；
答：花壇的實際面積是28.26平方米．

點評：此題主要考查正方形中最大圓的畫法，以及依據方向和距離判定物體位置的方法．