Question

19．解方程．
（1）x÷$\frac{6}{25}$=$\frac{5}{12}$
（2）$\frac{7}{18}$÷x=$\frac{14}{27}$
（3）$\frac{1}{4}$x+$\frac{3}{4}$=$\frac{5}{6}$
（4）$\frac{6}{7}$-3x=$\frac{3}{14}$．

Answer 1

分析 （1）依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{6}{25}$求解；
（2）依據等式的性質，方程兩邊同時乘x，再同時乘$\frac{27}{14}$求解；
（3）依據等式的性質，方程兩邊同時減去$\frac{3}{4}$，再同時乘4求解；
（4）依據等式的性質，方程兩邊同時加3x，再同時減去$\frac{3}{14}$，再同時除以3求解．

解答 解：（1）x÷$\frac{6}{25}$=$\frac{5}{12}$
         x÷$\frac{6}{25}$×$\frac{6}{25}$=$\frac{5}{12}$×$\frac{6}{25}$
                      x=$\frac{1}{10}$

（2）$\frac{7}{18}$÷x=$\frac{14}{27}$
     $\frac{7}{18}$÷x×x=$\frac{14}{27}$×x
           $\frac{14}{27}$x=$\frac{7}{18}$ 
     $\frac{14}{27}$x×$\frac{27}{14}$=$\frac{7}{18}$×$\frac{27}{14}$
                x=$\frac{3}{4}$

（3）$\frac{1}{4}$x+$\frac{3}{4}$=$\frac{5}{6}$
    $\frac{1}{4}$x+$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$
             $\frac{1}{4}$x=$\frac{1}{12}$
          $\frac{1}{4}$x×4=$\frac{1}{12}$×4
                 x=$\frac{1}{3}$

（4）$\frac{6}{7}$-3x=$\frac{3}{14}$
   $\frac{6}{7}$-3x+3x=$\frac{3}{14}$+3x
      $\frac{3}{14}$+3x=$\frac{6}{7}$
 $\frac{3}{14}$+3x-$\frac{3}{14}$=$\frac{6}{7}$-$\frac{3}{14}$
              3x=$\frac{9}{14}$
          3x÷3=$\frac{9}{14}$÷3
                x=$\frac{3}{14}$

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．