Question

觀察下列各圖中小圓點的擺放規律，按這樣的規律繼續擺放下去，則第7個圖形中小圓點的個數為________．

Answer 1

82
分析：根據題干可知，第1個圖形中小圓點的個數為10個，可以寫成10=（1+2）²+1；第2個圖形中小圓點的個數為17個，可以寫成17=（2+2）²+1；第3個圖形中小圓點的個數為26個，可以寫成26=（3+2）²+1；…由此第n個圖形中的小圓點個數就可以寫成：（n+2）²+1；由此即可解決問題．
解答：根據題意分析可得：第1個圖形中小圓點的個數為：10=（1+2）²+1；
第2個圖形中小圓點的個數為：17=（2+2）²+1；
第3個圖形中小圓點的個數為：26=（3+2）²+1；
…
第n個圖形中的小圓點的個數為：（n+2）²+1；
所以第7個圖形中小圓點的個數為：（7+2）²+1，
=81+1，
=82（個）；
答：第7個圖形中小圓點的個數為82個．
故答案為：82．
點評：本題是一道找規律的題目，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，并從已知的特殊個體推理得出一般規律．即可解決此類問題．