Question

（2013?廣州模擬）一圓錐形容器中裝滿水，倒入與它底面積相同的圓柱形容器中，恰能裝滿圓柱形容器體積的

1

3

，則圓錐與圓柱的高的比為

1：1

．

Answer 1

分析：圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，圓柱的體積=底面積×高，若圓柱與圓錐等底等高，則圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

；由題意可知：圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，則圓柱應和圓錐等底等高，從而問題得解．

解答：解：因為圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

；
且圓柱與圓錐底面積相等，
則圓柱與圓錐高也相等，
所以圓錐與圓柱的高的比為1：1；
故答案為：1：1．

點評：解答此題的主要依據是：圓錐體的體積是與其等底等高的圓柱體體積的

1

3

．