Question

某班有50人參加智力競賽，共考5道題，每題做錯的人數統計如下：

題號	一	二	三	四	五
做錯的人數	4	6	9	21	38

已知每人都至少做對一道題，做對一道題的有4人，5道題全做對的有8人，做對兩道和做對三道的人數一樣多，那么做對4道題的人數有多少人？

Answer 1

分析：根據題干分析可知，答對2、3、4道題的人數為：50-4-8=38人，由此設答對2道和3道的人數均為x人，則做對4道的人數為就是38-2x人，根據等量關系：50人一共做對50×5-4-6-9-21-38=172道題，列出方程解決問題．

解答：解：設答對2道和3道的人數均為x人，則做對4道的人數為50-4-8-2x即做對4道的人數為38-2x人，根據題意可得方程：
1×4+2x+3x+4×（38-2x）+5×8=50×5-4-6-9-21-38，
              4+5x+152-8x+40=172，
                      196-3x=172，
                          3x=24，
                           x=8，
所以做對4道的人數為：38-2×8=38-16=22（人），
答：做對4道的人數為22人．

點評：此題含有3個未知數，根據題干分別設出這三個未知數是解決本題的關鍵．