Question

17．（1）像如圖這樣擺下去，n個(gè)六邊形需要多少根小木棒？

（2）當(dāng)n=20時(shí)，共用了多少根小木棒？

Answer 1

分析 （1）擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問(wèn)題；
（2）把n=20代入（1）推出的規(guī)律解答即可．

解答 解：（1）根據(jù)題干分析可得：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；
擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；
擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…
擺n個(gè)六邊形需要：5n+1根小棒；
（2）當(dāng)n=20時(shí)，
5n+1=5×20+1=100+1=101（根）．
答：當(dāng)n=20時(shí)，共用了101根小木棒．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問(wèn)題的關(guān)鍵．